로렌츠 곡선과 지니계수: 사회불평등도 측정 방법

로렌츠곡선(Lorenz curve)은, 미국의 통계학자 M.로렌츠가 창안한 방법으로 소득분포의 불평등도(不平等度)를 측정하는 곡선입니다.

아래 곡선에 대해 간단히 설명을 드리자면 가로축은 인구누적백분율, 세로축은 소득누적백분율입니다. 정중앙을 가로지르는 직선은 평등선이라고 부르구요, 그 밑에 있는 곡선을 로렌츠곡선(Lorenz curve)이라고 합니다. 평등곡선과 로렌츠곡선 사이의 면적인 A를 불균적면적이라고 하고 이 A/(A+B) 값이 지니계수(Gini’s Coefficient)가 됩니다.

이 용어들에 대해서 자세히 설명해보자면, 가로축 인구누적백분율은 좌측 저소득층부터 우측 고소득층까지 소득액 순으로 전체 인원을 누적시켜 표현한 백분율이고, 세로축 소득누적백분율은 마찬가지로 좌측 저소득층의 소득부터 우측 고소득층의 소득까지 소득액 순으로 전체 소득 금액을 누적시켜 표현한 백분율입니다.

<로렌츠곡선의 기본은 줄서기!>

지니계수(Gini’s Coefficient)란, 소득이 어느 정도 균등하게 분배되는가를 나타내는 소득분배의 불균형 수치로, 값이 0일 경우 완전평등, 1일 경우 완전불평등한 상태이며 수치가 클수록 불평등이 심화됨을 의미합니다. 저소득층부터 고소득층까지 차례로 배열했기 때문에, 우측으로 갈수록 기울기가 가팔라지게 된다면 같은 비율로 1단위씩 증가하는 인구비율(가로축)보다 소득 비율(세로축)은 더 큰 격차로 늘어난다는 것이겠죠.

때문에 소득의 분포가 완전히 균등하면 곡선은 대각선인 평등선과 일치하게 되고, 소득이 불평등하게 분포될수록 평등선으로부터 멀어지게 되겠죠. 곡선과 대각선 사이의 면적의 크기인 A는 로렌츠 곡선의 기울기에 따라 면적이 달라지기 때문에 불평등도의 지표로서 활용 됩니다. A의 면적이 커질수록 불평등은 심화되는 것이죠.

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